Home » Uncategories » Program C++ Untuk Mencari Rumus Suku ke-n & Jumlah Suku ke-n Arithmatika Bertingkat

Program C++ Untuk Mencari Rumus Suku ke-n & Jumlah Suku ke-n Arithmatika Bertingkat

Edit

Assalamualaikum wr. wb. Baiklah Kali ini penulis akan membagikan program c++ untuk mencari rumus suku ke-n dan jumlah suku ke-n dari suatu barisan arithmatika bertingkat. Pada program ini penulis menggunakan rumus yang menghasilkan output rumus suku ke-n dan jumlah suku ke-n yang sudah disederhanakan.

Rumus arithmatika Bertingkat
Rumus Arithmatika Bertingkat Tanpa Penyederhanaan

Baiklah tanpa basa-basi lagi berikut programnya :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
    
double Faktorial( double a){
    double b = 1;
    for ( int i = 2; i <= a; i++){b = b*i;}
    return b;
}
//Modulo untuk tipe data double
double DMOD( double a, double b){
    long c = 1;
    double d = 1;
    c = a/b;
    d = a/b;
    return b*(d - c);
}
    
double Combination( double a, double b){ return Faktorial(a)/(Faktorial(a-b)*Faktorial(b));}
    
double Pangkat( double a, double b){
    double c = 1;
    for ( int i = 1;i <= b; i++){c = c*a;}
    return c;
}
    
int main(){
    data:
    long i, j, l = 0, n = 0, t = 1, T = -1;
    char ques;
    bool c = 1, d = 1;
    double v = 0, w = 0, z = 0, y = 0, k = 0, r = 1, u = 1;
    double V = 0, N = 0, Y = 0;
    double *X = 0;
    double *Q = 0;
    double *S = 0;
    double *U = 0;
    double *x = 0;
    double *q = 0;
    cout<< "\n============ ARITHMATIKA BERTINGKAT ============" <<endl;
    cout<< "Apakah tingkat dari barisan tersebut sudah diketahui? (y/t)" ;cin>>ques;
    if (ques== 'y' ){
        cout<< "Masukan tingkat barisan arithmatika tersebut." <<endl;
        cout<< "Tingkat = " ;cin>>t;
        U = new double [t+2];
        X = new double [t+1];
        Q = new double [t+1];
        S = new double [t+2];
        x = new double [t+2];
        q = new double [t+2];
        cout<< "Masukan nilai U-1 sampai U-" <<t+2<<endl;
        for (i=0;i<=t+1;i++){
            cout<< "U-" <<i+1<< " = " ;cin>>U[i];
        }
    }
    else if ( ques== 't' ){
        cout<< "\nMasukan nilai dari suku-suku barisan tersebut." <<endl;
        for ( int i=0;i<t;i++){
            delete []U;U=0;
            U = new double [t];
            cout<< "U-" <<t<< "=" ;cin>>U[t - 1];
            if (t>1){
                for (j=0;j<t-1;j++){
                    U[j]=S[j];
                }
            }
            delete []S;S=0;
            S=new double [t];
            for (j=0;j<t;j++){
                S[j]=U[j];
            }
            v=0;
            for (j=0;j<t;j++){
                v=Combination(t-1,j)*U[j]-v;
            }
            if (v==0){
                cout<< "Sudah cukup?(y/t)" ;cin>>ques;
                if (ques == 'y' ){
                    delete []S;S=0;
                    t=t-2;
                    goto selesai;
                }
            }
            t++;
        }
        selesai:
        X = new double [t+1];
        Q = new double [t+1];
        S = new double [t+2];
        x = new double [t+2];
        q = new double [t+2];
    }
    //proses pencarian rumus suku ke-n
    for (w=t+1;w>=1;w--){
        //setel ulang nilai variabel, karena nilainya tidak akan tersetel ulang sendiri
        n=t-w;v=0;z=0;k=0;r=1;
        for (i=0;i<w;i++){v=Combination(w-1,i)*U[i]-v;}
        for (i=w;i<=t;i++){
        //setel ulang nilai variabel y dan u
            y=0;u=1;
            for (j=1;j<=w;j++){y=Combination(w-1,j-1)*Pangkat(j,i)-y;}
            for (j=0;j<t-w+1;j++){ if (j!=n){u=u*Q[j];}}
            k=(y*X[n])*u+k;
            r=Q[n]*r;
            n--;
        }
        X[l]=v*r-k;
        Q[l]=Faktorial(w-1)*r;
        //proses penyederhanaan pecahan agar tidak terlalu memakan digit angka
        c=1;d=1;
        if (X[l]<0){
            X[l]*=-1;
            c=0;
        }
        else if (X[l]==0){Q[l]=1;}
        if (Q[l]<0){
            Q[l]*=-1;
            d=0;
        }
        if (X[l]<=Q[l]){v=X[l];}
        else if (Q[l]<X[l]){v=Q[l];}
        for (z=2;z<=v;z++){
            if ((DMOD(Q[l],z)==0)&&(DMOD(X[l],z)==0)){
                Q[l]/=z;
                X[l]/=z;
                if (X[l]<=Q[l]){v=X[l];}
                else if (Q[l]<X[l]){v=Q[l];}
            }
            if ((DMOD(Q[l],z)==0)&&(DMOD(X[l],z)==0)){z--;}
        }
        if (c==0){X[l]*=-1;}
        if (d==0){Q[l]*=-1;}
        l++;
    }
    //Proses pencarian rumus jumlah suku ke-n
    for (i=0;i<=t+1;i++){
        if (i==0){
            S[i]=U[i];
        }
        else {
            S[i]=U[i]+S[i-1];
        }
    }
    l=0;
    for (w=t+2;w>=1;w--){
        //setel ulang nilai variabel, karena nilainya tidak akan tersetel ulang
        n=t-w+1;v=0;z=0;k=0;r=1;
        for (i=0;i<w;i++){v=Combination(w-1,i)*S[i]-v;}
        for (i=w;i<=t+1;i++){
        //setel ulang nilai variabel y dan u
        y=0;u=1;
            for (j=1;j<=w;j++){y=Combination(w-1,j-1)*Pangkat(j,i)-y;}
            for (j=0;j<t-w+2;j++){ if (j!=n){u*=q[j];}}
            k=y*x[n]*u+k;
            r=q[n]*r;
            n--;
        }
        x[l]=v*r-k;
        q[l]=Faktorial(w-1)*r;
        //proses penyederhanaan pecahan agar tidak terlalu memakan digit angka
        c=1;d=1;
        if (x[l]<0){
            x[l]*=-1;
            c=0;
        }
        else if (x[l]==0){q[l]=1;}
        if (q[l]<0){
            q[l]*=-1;
            d=0;
        }
        if (x[l]<=q[l]){v=x[l];}
        else if (q[l]<x[l]){v=q[l];}
        for (z=2;z<=v;z++){
            if ((DMOD(q[l],z)==0)&&(DMOD(x[l],z)==0)){
                q[l]/=z;
                x[l]/=z;
                if (x[l]<=q[l]){v=x[l];}
                else if (q[l]<x[l]){v=q[l];}
            }
            if ((DMOD(q[l],z)==0)&&(DMOD(x[l],z)==0)){z--;}
        }
        if (c==0){x[l]*=-1;}
        if (d==0){q[l]*=-1;}
        l++;
    }
    rumus:
    cout<< "\nBarisan Arithmatika\t\t=" ;
    for (i=0;i<t+2;i++){
        cout<<U[i];
        if (i<t+1){cout<< "," ;}
    }
    T=-1;
    //Proses penampilan rumus suku ke-n
    cout<< "\nRumus Suku ke-n\t\t\t=" ;
    w=t;
    for (i=0;i<t+1;i++){
        if (X[i]!=0){
            if ((i>=1)&&((X[i]>0)||(Q[i]!=1))&&(T!=-1)){
                cout<< "+" ;
            }
            if ((X[i]==1)&&(Q[i]==1)&&(i==t)){
                cout<< "1" ;
            }
            else if ((Q[i]!=1)){
                cout<< "(" <<X[i]<< "/" <<Q[i]<< ")" ;
            }
            else if ((Q[i]==1)&&(X[i]!=1)){
                cout<<X[i];
            }
            if (i<t){
                cout<< "n" ;
                if (i<t-1){
                    cout<< "^" <<w;
                }
                if (T==-1){
                    T=w;
                }
            }
        }
        w--;
    }
    //Proses penampilan rumus jumlah suku ke-n
    cout<< "\nRumus Jumlah Suku ke-n\t\t=" ;
    T=-1;
    w=t+1;
    for (i=0;i<t+2;i++){
        if (x[i]!=0){
            if ((i>=1)&&((x[i]>0)||(q[i]!=1))&&(T!=-1)){
                cout<< "+" ;
            }
            if ((x[i]==1)&&(q[i]==1)){
                cout<< "" ;
            }
            if ((x[i]==1)&&(q[i]==1)&&(i==t+1)){
                cout<< "1" ;
            }
            else if ((q[i]!=1)){
                cout<< "(" <<x[i]<< "/" <<q[i]<< ")" ;
            }
            else if ((q[i]==1)&&(x[i]!=1)){
                cout<<x[i];
            }
            if (i<t+1){
                cout<< "n" ;
                if (i<t){
                    cout<< "^" <<w;
                }
                if (T==-1){
                    T=w-1;
                }
            }
        }
        w--;
    }
    if ((ques == 'y' )&&(t!=T)){
        cout<< "\nTingkat yang benar adalah\t=" <<T;
    } else {
        cout<< "\nTingkat\t\t\t\t=" <<T;
    }
    cin.ignore();
    cout<< "\n\nTekan \"ENTER\" untuk pergi ke-menu pilihan" ;
    cin.get();
    system( "cls" );
    menu:
    l=0;
    cout<< "\n======= Tentukan Pilihan Anda =======" ;
    cout<< "\n1. Mencari Suku Ke-n." ;
    cout<< "\n2. Mencari Jumlah Suku Ke-n." ;
    cout<< "\n3. Mengganti Rumus Arithmatika." ;
    cout<< "\n4. Melihat Rumus." ;
    cout<< "\n5. Exit/Keluar." ;
    cout<< "\n=====================================" ;
    cout<< "\nPilihan=" ;cin>>l;
    system( "cls" );
    if (l==1){
        cout<< "====== U-n ======" <<endl;
        cout<< "Masukan nilai n." <<endl;
        cout<< "n\t=" ;cin>>N;
        Y=t;V=0;
        for (i=0;i<t+1;i++){
            V=(X[i]/Q[i])*Pangkat(N,Y)+V;
            Y--;
        }
        cout<< "U-" <<N<< "\t=" <<V;
        cout<< "\n=================" <<endl;
    }
    else if (l==2){
        cout<< "====== S-n ======" <<endl;
        cout<< "Masukan nilai n." <<endl;
        cout<< "n\t=" ;cin>>N;
        Y=t+1;V=0;
        for (i=0;i<t+2;i++){
            V=(x[i]/q[i])*Pangkat(N,Y)+V;
            Y--;
        }
        cout<< "S-" <<N<< "\t=" <<V;
        cout<< "\n=================" <<endl;
    }
    else if (l==3){
        //Membebaskan memori yang telah dipesan
        delete []X; delete []U; delete []x; delete []S; delete []Q; delete []q;
        Q=0;q=0;x=0;S=0;U=0;X=0;
        goto data;
    }
    else if (l==4){
        goto rumus;
    }
    else if (l==5){
        goto keluar;
    }
    else {
        cin.ignore();
        cout<< "Pilihan Salah Tekan \"ENTER\" Untuk Ke-menu Pilihan." ;
        cin.get();
        system( "cls" );
        goto menu;
    }
    cin.ignore();
    cout<< "\nTekan \"ENTER\" Untuk Ke-menu pilihan." ;
    cin.get();
    system( "cls" );
    goto menu;
    
    keluar:
    delete []X; delete []U; delete []x; delete []S; delete []Q; delete []q;
    Q=0;q=0;x=0;S=0;U=0;X=0;
    return 0;
}

DEMO

Arithmatika bertingkat-Tingkat diketahui
Arithmatika Bertingkat-Tingkat tak diketahui

Dalam program c++ tersebut penulis sudah menambahkan berbagai macam fitur untuk memudahkan user. Salah satunya yaitu pilihan untuk mencari rumus arithmatika bertingkat tersebut tanpa perlu mencari tingkat dari barisannya. Lalu penulis juga menambahkan fitur untuk mencari nilai suku ke-n dan jumlah suku ke-n sehingga user akan semakin mudah untuk mencari nilainya.

Baik itu saja dari penulis, semoga postingan ini dapat membantu, terimakasih sudah berkunjung di blog saya..

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Program C++ Untuk Mencari Rumus Suku ke-n & Jumlah Suku ke-n Arithmatika Bertingkat "

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)